유역 도달시간 계산기
커피치 식·키네마틱파 식·속도법을 나란히 계산해 도달시간을 냅니다. 같은 유역인데도 식마다 몇 배씩 다르게 나온다는 것과, 각 식이 어느 조건에서만 맞는지를 함께 보여 주는 것이 이 계산기의 목적입니다.
가장 먼 지점에서 출구까지의 흐름 길이입니다.
무차원입니다. 1%면 0.01로 넣으십시오.
자연 수로는 1, 포장 수로는 0.4, 콘크리트 수로는 0.2를 곱하는 관행이 있습니다.
식마다 이만큼 다릅니다
6.48배 차이
가장 짧은 값 7.39분, 가장 긴 값 47.88분입니다. 지금 조건의 적용 범위 안에 드는 식은 2개입니다.
세 식을 나란히
| 식 | 도달시간 | 지금 조건에서 |
|---|---|---|
| 커피치 (1940) | 7.39분 | 적용 범위 안 |
| 키네마틱파 | 47.88분 | 지표면 얇은 흐름은 100m 안팎까지입니다. 그 뒤는 수로 구간으로 따로 계산해야 합니다 |
| 속도법 (L/V) | 13.89분 | 적용 범위 안 — 식이 아니라 정의입니다. 속도를 무엇으로 잡느냐가 전부입니다 |
바탕이 옅게 칠해진 줄이 지금 조건의 적용 범위 안에 드는 식입니다. 범위 밖 값도 함께 보여 드리는 것은 «얼마나 벌어지는지»를 보시라는 뜻이지 쓰시라는 뜻이 아닙니다.
쓰인 계수
네 계수를 표에서 옮겨 적지 않고 그때그때 유도해 씁니다. 커피치의 미터 계수는 피트 계수에 (1/0.3048)^0.77을 곱한 것이고, 키네마틱파는 일관 SI 단위에서 계수가 정확히 1인 유도식에서 단위만 바꾼 것입니다. 자료마다 0.0195·0.01947처럼 조금씩 다르게 적혀 있는 것은 어느 쪽이 반올림됐는지의 문제일 뿐입니다.
경사에 따라 (커피치)
| 경사 | 도달시간 | 지금 대비 |
|---|---|---|
| 0.2% | 25.51분 | 3.453배 |
| 0.5% | 17.93분 | 2.427배 |
| 1% | 13.73분 | 1.858배 |
| 3% | 8.99분 | 1.217배 |
| 5% | 7.39분 | 1배 |
| 10% | 5.66분 | 0.766배 |
| 20% | 4.33분 | 0.586배 |
계산 방법
- 1유로 연장 L을 m로, 평균 경사 S를 무차원(1/100 = 0.01)으로 넣습니다.
- 2키네마틱파를 쓰려면 매닝 조도 n과 강우강도를 함께 넣습니다.
- 3속도법을 쓰려면 평균 유속을 넣습니다.
- 4세 식의 값이 나란히 나오고, 지금 조건이 각 식의 적용 범위 안인지 표시됩니다.
- 5값이 몇 배까지 벌어지는지 보고 어느 식을 믿을지 판단합니다.
자주 묻는 질문
합리식 Q = CIA에서 강우강도 I를 어느 지속시간의 값으로 읽을지를 도달시간이 정하기 때문입니다. 도달시간이 짧게 나오면 더 센 강우강도를 쓰게 되어 설계유량이 커지고, 길게 나오면 그 반대입니다. 도달시간이 두 배 틀리면 설계유량이 통째로 흔들립니다.
경험식은 저마다 특정한 유역에서 얻은 것이라 그 밖에서는 잘 맞지 않기 때문입니다. 커피치 식은 1940년 테네시의 자연 수로가 잘 발달한 작은 농경 유역 일곱 개(경사 3~10%)에서 나왔고, 키네마틱파 식은 지표면 얇은 흐름을 다룹니다. 조건이 다르면 몇 배씩 벌어지는 것이 정상이며, 하나만 믿지 말고 여러 개를 견줘 보는 것이 이 계산기의 목적입니다.
단위가 다를 뿐 같은 식입니다. 원 논문은 L을 피트로 두고 0.0078을 썼고, 미터로 바꾸면 0.0078 × (1/0.3048)^0.77 = 0.01947이 됩니다. 널리 인용되는 0.0195는 이것을 반올림한 값입니다. 이 계산기는 계수를 적어 두지 않고 피트 계수에서 그때그때 유도해 씁니다.
아닙니다. 매닝 식과 운동파 이론에서 유도됩니다. ∂h/∂t + ∂q/∂x = i에 q = (√S/n)h^(5/3)을 넣고 특성선을 따라가면 t = [n·L/(√S·i^(2/3))]^(3/5)이 나오며, 일관된 SI 단위에서는 계수가 정확히 1입니다. 흔히 쓰는 6.99(m·mm/hr)와 0.94(ft·in/hr)는 그 유도에서 단위만 바꾼 값입니다.
커피치 식은 자연 수로에서 나온 것이라 포장 유역에서는 실제보다 길게 나옵니다. 포장 수로에는 0.4를, 콘크리트 수로에는 0.2를 곱하는 관행이 있습니다. 다만 이것도 어림이므로, 도시 유역이라면 구간을 나눠 속도법으로 더하는 편이 낫습니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이뤄지고, 입력값은 이 기기의 저장소에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 어느 식도 «정답»이 아닙니다. 실제 설계에서는 지자체 기준이나 하천설계기준이 어느 식을 쓰라고 정해 두는 경우가 많으니 그것을 따르셔야 합니다.
- 키네마틱파는 지표면 얇은 흐름 100m 안팎까지만 씁니다. 그보다 길면 물이 모여 수로가 되므로 수로 구간은 따로 계산해 더해야 합니다.
- 키네마틱파 식에는 강우강도가 들어 있는데 강우강도는 다시 지속시간(곧 도달시간)에 따라 달라집니다. 엄밀히는 되풀이해 풀어야 하지만 이 계산기는 강우강도를 입력으로 받아 한 번만 계산합니다.
- 강우강도 곡선에서 설계강우를 읽는 일과 합리식 Q = CIA 자체는 다루지 않습니다.
- 커피치의 두 단위계 계수와 키네마틱파의 두 계수가 서로 정확히 같은 답을 주는지, 그리고 키네마틱파가 유도식과 일치하는지 테스트로 확인했습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.