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이원분산분석(요인 상호작용) 계산기

요인 두 개와 반복 측정값을 넣으면 요인 A·요인 B·상호작용(A×B)의 F값과 p값을 각각 구합니다. 두 요인이 서로 영향을 주는지까지 봅니다.

자료

첫 줄은 요인 B 수준(쉼표로 구분). 이후 줄은 "요인A 이름: 값들 | 값들 | …" — 세로줄(|)로 칸을 나누고 칸 안은 공백·쉼표로 반복 측정값을 적습니다. 모든 칸의 반복 개수가 같아야 합니다.

상호작용(A×B)

p = 0.0249

유의수준 5%에서 유의합니다 — F(1, 4) = 12.2500. 두 요인이 서로 영향을 주고받는다고 볼 수 있습니다.

분산분석표

변동제곱합자유도평균제곱Fp값
요인 A0.50010.5000.2500.6433
요인 B12.500112.5006.2500.0668
상호작용 A×B24.500124.50012.2500.0249
잔차(오차)8.00042.000
전체45.5007
요인 A 주효과F(1, 4) = 0.250, p = 0.6433
요인 B 주효과F(1, 4) = 6.250, p = 0.0668
전체 관측 수8개 · A 2수준 × B 2수준 × 반복 2

칸 평균

요인 A \ 요인 B물 적게물 많이
비료A13.00019.000
비료B17.00016.000
상호작용이 핵심입니다. 요인 A·요인 B를 따로 검정해서는 «비료 A는 물을 많이 줄 때만 효과가 있다»처럼 두 요인이 맞물려야 나타나는 효과를 알 수 없습니다. 상호작용(A×B) 행의 p값이 이 조합 효과가 있는지를 알려줍니다.
결과는 표본 자료에서 추정한 값입니다. 실제로 결론을 내리기 전에는 정규성·등분산 같은 ANOVA의 전제조건을 함께 확인하는 것이 좋습니다.

계산 방법

  1. 1첫 줄에 요인 B의 수준 이름을 쉼표로 나눠 적습니다.
  2. 2다음 줄부터 요인 A 수준 하나씩, "이름: 값들 | 값들 | …" 형식으로 칸마다 세로줄(|)로 구분해 적습니다. 칸 안의 값은 공백이나 쉼표로 나눕니다.
  3. 3모든 칸의 반복 측정 개수가 같아야 합니다(균형설계). 결과로 요인 A·요인 B·상호작용의 F값과 p값을 확인합니다.

자주 묻는 질문

일원분산분석은 요인이 하나뿐이라 그 요인의 주효과만 봅니다. 이원분산분석은 요인이 둘이라 각 요인의 주효과에 더해, 두 요인이 서로 영향을 주는 상호작용 효과까지 따로 검정합니다.

한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라진다는 뜻입니다. 예를 들어 "비료 A는 물을 많이 줄 때만 효과가 있다"처럼, 두 요인을 따로 봐서는 알 수 없는 조합 효과가 있다는 의미입니다.

반복이 1개뿐이면 칸 안의 흩어짐(오차)을 따로 잴 수 없어, 상호작용과 오차를 구분할 방법이 없어집니다. 이 계산기는 상호작용을 검정하는 것이 목적이라 칸마다 반복 2개 이상을 요구합니다.

이 계산기는 모든 칸의 반복 횟수가 같은 균형설계만 다룹니다. 반복 횟수가 칸마다 다르면(불균형설계) 제곱합이 요인끼리 겹쳐 이 계산기의 공식으로는 정확한 값을 낼 수 없어 에러로 안내합니다.

알아두면 좋은 점

  • 균형설계(모든 칸의 반복 횟수가 같음)만 다룹니다. 불균형설계는 다른 분해 방법이 필요합니다.
  • 입력값은 서버로 전송되지 않습니다. 브라우저에서만 계산됩니다.

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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.