도구스학업·수학

비데만-프란츠 법칙 계산기

금속의 열전도율·전기전도율·온도를 넣으면 로렌츠 수를 계산하거나 이상적 값으로 다른 하나를 예측합니다.

K
S/m

예측 열전도율(κ)

436.809 W/(m·K)

이상적 로렌츠 수 L₀ = 2.4430e-8 W·Ω·K⁻² 가정

열전도율(κ)436.8092 W/(m·K)
전기전도율(σ)59,600,000 S/m
κ / σ = L·T입니다. 자유전자가 열과 전하를 함께 나르는 금속에서, 이상적인 경우 로렌츠 수는 L₀ = (π²/3)(k_B/e)² ≈ 2.443×10⁻⁸ W·Ω·K⁻²로 일정합니다.
이 법칙은 데바이 온도 이상의 고온 영역에서 잘 맞습니다. 저온이거나 절연체·반도체에서는 실제 로렌츠 수가 이상값에서 크게 벗어날 수 있습니다.

계산 방법

  1. 1구할 값(κ 예측·σ 예측·로렌츠 수 검증)을 고릅니다.
  2. 2절대온도와 필요한 전도율 값을 입력합니다.
  3. 3예측값 또는 이상값 대비 실제 로렌츠 수의 비율을 확인합니다.

자주 묻는 질문

금속에서 열전도율(κ)과 전기전도율(σ)의 비가 온도(T)에 비례한 일정한 값(로렌츠 수)을 갖는다는 법칙입니다. κ/σ = L·T로 표현되며, 자유전자가 열과 전하를 동시에 나르기 때문에 성립합니다.

L₀ = (π²/3)(k_B/e)²로, 볼츠만 상수(k_B)와 기본전하(e) 두 정확한 물리 상수로부터 계산됩니다. 값은 약 2.443×10⁻⁸ W·Ω·K⁻²입니다.

비율(L/L₀)이 1에 가까울수록 이상적인 자유전자 모형에 잘 맞는다는 뜻입니다. 저온이거나 절연체·반도체처럼 전자 수송 메커니즘이 다른 경우 이 비율이 1에서 크게 벗어날 수 있습니다.

데바이 온도 이상의 고온 영역에서 잘 맞습니다. 그 이하의 저온에서는 전자-격자 산란 방식이 달라져 실제 값이 이상값에서 벗어나는 경우가 많습니다.

알아두면 좋은 점

  • 공식: κ/σ = L·T, 이상적 로렌츠 수 L₀ = (π²/3)(k_B/e)² ≈ 2.443×10⁻⁸ W·Ω·K⁻² (2019 SI 재정의 기준 정확한 상수로 직접 계산).
  • 데바이 온도 이상의 고온 금속에서 잘 맞으며, 저온·절연체·반도체에는 그대로 적용하기 어렵습니다.
  • 입력값은 서버로 전송되지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.