윈도우 함수 계산기 (해밍·해닝·블랙만)

유한한 길이로 자른 표본의 양 끝을 부드럽게 눌러 값이 0에 가깝게 만드는 가중치 수열입니다. edu/dft-calc에서 다루는 스펙트럼 누설(자른 신호가 이어 붙는 자리에 생기는 단절이 주파수 성분을 여기저기로 흩뜨리는 현상)을 줄이는 데 씁니다.

창을 씌우면 원래 뾰족했을 주파수 성분이 봉우리(메인로브)로 퍼지고, 그 옆에 작은 봉우리들(사이드로브)이 따라옵니다. 메인로브 폭은 이 퍼짐의 정도(넓을수록 두 주파수를 구분하기 어려워집니다)이고, 사이드로브 레벨은 옆 봉우리가 메인로브 대비 얼마나 낮은지(dB, 낮을수록 좋습니다)입니다. 둘은 맞바꾸는 관계라 동시에 좋아지지 않습니다.

사각창(=창을 안 씌운 것)이 메인로브는 가장 좁지만 사이드로브가 가장 높습니다(약 −13dB). 해닝·해밍·블랙만 순으로 갈수록 메인로브는 넓어지는 대신 사이드로브가 낮아집니다 — 해밍이 첫 사이드로브를 가장 효과적으로 누르고, 블랙만이 전반적으로 가장 낮습니다.

창을 씌우면 신호의 평균 진폭이 줄어드는데, 그 비율이 코히런트 이득(Σw/N)입니다. 실제 진폭을 되살리려면 계산 결과를 이 값으로 나눠야 합니다. ENBW(등가잡음대역폭)는 창이 잡음을 몇 개의 «이상적인 사각 빈»만큼 걷어 들이는지를 나타내는데, 사각창이 정확히 1.0이고 다른 창은 이보다 커서 그만큼 주파수 분해능이 무뎌집니다.

비슷한 크기의 두 주파수를 구분하는 것이 중요하면 메인로브가 좁은 사각·해닝을, 진폭이 크게 다른 두 신호(한쪽이 다른 쪽 스펙트럼에 묻히는 것)를 구분하는 것이 중요하면 사이드로브가 낮은 해밍·블랙만을 고르는 것이 일반적인 원칙입니다.