뷜만 신뢰도 계수 계산기
관측 노출기간(n)과 k(EPV/VHM)로 뷜만 신뢰도계수와 신뢰도가중추정치를 계산합니다. 보험 경험요율 산정의 표준 이론입니다.
신뢰도가중추정치
105
신뢰도계수(Z) 0.5
신뢰도계수 (Z)0.5
관측평균 가중치 (Z)50%
사전평균 가중치 (1−Z)50%
신뢰도가중추정치105
계산 근거Z = n/(n+k) = 100/(100+100) = 0.5추정치 = Z×관측평균+(1−Z)×사전평균 = 105
n이 많을수록 관측 경험을, k가 클수록 사전평균을 더 믿습니다. 관측 노출기간(n)이 늘어나면 신뢰도계수가 1에 가까워져 실제 경험에 더 큰 비중을 둡니다. 반대로 k(우연변동 대비 위험집단 간 차이)가 크면 같은 n에서도 사전평균에 더 의존하게 됩니다.
계산 방법
- 1관측 노출기간·건수(n)를 입력합니다.
- 2k(EPV/VHM 비율)를 입력합니다.
- 3관측평균(실제 경험)과 사전평균(업계 평균 등 기준값)을 입력합니다.
- 4신뢰도계수와 신뢰도가중추정치를 확인합니다.
자주 묻는 질문
Z = n ÷ (n+k)입니다. n은 관측한 노출기간·건수이고 k는 EPV(우연변동의 기댓값)를 VHM(위험집단 간 실제 차이의 분산)으로 나눈 값입니다. 이 Z를 이용해 신뢰도가중추정치 = Z×관측평균 + (1−Z)×사전평균을 계산합니다.
n(관측량)이 많을수록 Z가 1에 가까워져 실제 관측 경험에 더 큰 비중을 둡니다. 반대로 k가 클수록(위험집단 안에서 우연에 의한 변동이 커서 개별 경험을 믿기 어려우면) 같은 n에서도 Z가 작아져 사전평균에 더 의존하게 됩니다.
k=EPV/VHM은 실제 손해 자료에서 통계적으로 추정하는 값으로, 이 과정 자체가 계리 실무 판단이 들어가는 영역입니다. 이 계산기는 산식(Z=n/(n+k))만 다루고 k는 사용자가 이미 추정한 값을 입력받습니다.
알아두면 좋은 점
- 출처는 Bühlmann, H.(1967), "Experience Rating and Credibility", ASTIN Bulletin입니다. SOA·CAS(북미 보험계리사 시험) 표준 과목에 실린 정의식을 그대로 구현했습니다.
- k값(EPV/VHM) 추정 자체는 이 도구의 범위 밖입니다. 이미 추정된 값을 입력하세요.
- 입력한 내용은 서버로 전송되지 않고 브라우저 안에서만 계산됩니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.