두 반쪽반응을 고르면 표준전지전위 E°와 자발성, 깁스 자유에너지 변화와 평형 상수를 구합니다. 네른스트 식으로 표준 상태가 아닐 때의 전압도 계산합니다.
표준전지전위 E°
1.0988 V
E° = 0.337 − (−0.7618) — 자발적입니다
환원 반쪽반응Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(s)
산화 반쪽반응Zn(s) → Zn²⁺ + 2e⁻
주고받는 전자 n2개
표준전지전위 E°1.0988 V
ΔG° = −nFE°−212 kJ/mol
평형 상수 K10³⁷
log K37.15
네른스트 계수 (RT/nF)·ln100.0296 V
E° 가 양수라 그대로 자발적으로 흐릅니다. 전자는 산화 전극에서 환원 전극으로, 즉 Zn(s) 쪽에서 Cu²⁺ 쪽으로 이동합니다. ΔG° 가 음수인 것과 같은 이야기입니다.
산화전극의 값을 한 번 더 뒤집지 마세요. 표의 값은 전부 환원 반쪽반응의 전위이고, E° = E°(환원전극) − E°(산화전극) 이라는 뺄셈 안에 이미 부호 반전이 들어 있습니다. 또 반응식에 계수를 곱해도 E° 는 변하지 않습니다 — 전압은 세기 성질이라 양에 비례하지 않고, 대신 ΔG° 만 n 배로 커집니다.
25℃ 에서 (RT/F)·ln10 = 0.05916 V 이고, 교과서가 쓰는 0.0592 가 이 값입니다. 표의 전위는 표준수소전극(SHE) 대비 25℃·활동도 1 기준이며, CRC Handbook 계열 자료를 옮긴 것입니다.
계산 방법
1환원이 일어나는 쪽(＋극)과 산화가 일어나는 쪽(－극)의 반쪽반응을 각각 고릅니다.
2표준전지전위와 자발성, ΔG°와 평형 상수를 확인합니다.
3표준 상태가 아니라면 “네른스트 식”으로 바꿔 반응지수 Q와 온도를 넣습니다.
자주 묻는 질문
E° = E°(환원전극) − E°(산화전극) 으로 빼면 됩니다. 표에 실린 값은 전부 환원 반쪽반응의 전위이고, 이 뺄셈 안에 산화전극의 부호 반전이 이미 들어 있습니다. 다니엘 전지라면 0.337 − (−0.7618) = 1.0988 V 입니다.
뒤집는 것은 맞지만 두 번 뒤집으면 안 됩니다. 산화전극에서는 반응이 거꾸로 일어나 전위가 −E°(산화)가 되고, 이를 더하면 E°(환원) + (−E°(산화)) = E°(환원) − E°(산화)가 됩니다. 즉 빼기 하나로 끝납니다. 여기서 한 번 더 부호를 바꾸는 것이 가장 흔한 실수입니다.
아닙니다. 전위는 세기 성질이라 양에 비례하지 않습니다. 전자 수를 맞추려고 반쪽반응을 두 배 해도 E°는 그대로이고, 대신 ΔG° = −nFE° 의 n이 두 배가 되어 ΔG°만 두 배가 됩니다.
두 반쪽반응의 전자 수의 최소공배수입니다. 아연(2개)과 은(1개)을 이으면 은 쪽 반응을 두 배 해야 전자가 맞아떨어져 n = 2가 됩니다. 이 계산기는 각 반쪽반응을 몇 배 해야 하는지도 함께 보여줍니다.
25℃에서 (RT/F)·ln10을 계산한 값입니다. R = 8.314462618, T = 298.15, F = 96485.33212을 넣으면 0.05916 V가 나옵니다. 그래서 E = E° − (0.0592/n)·log Q 로 쓸 수 있고, 온도가 달라지면 이 계수도 달라집니다.
전기분해 계산기는 패러데이 법칙으로 전류와 시간에서 석출되는 물질의 양을 구합니다. 이 계산기는 반응이 어느 방향으로 저절로 일어나는지와 그때의 전압을 구합니다. E°가 음수로 나오는 반응을 억지로 일으키는 것이 전기분해입니다.
알아두면 좋은 점
·표준환원전위 값은 25℃, 활동도 1, 표준수소전극(SHE) 대비 기준입니다. CRC Handbook 계열 자료를 옮겼습니다.
·다이크로뮴산 이온(Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺)은 문헌에 따라 1.232V와 1.33V로 갈려 표에 넣지 않았습니다.