도구스학업·수학

증기압 계산기

안토인 식과 클라우지우스-클라페이롱 식으로 증기압, 압력별 끓는점, 기화열을 구합니다. NIST에 실린 계수 구간을 모두 담아 유효 범위 밖에서 값이 무너지는 것까지 보여 줍니다.

1기압 끓는점 100℃ · NIST에 구간 7개

물의 증기압

3.167kPa

0.0317bar · 23.75mmHg · 대기압의 3.13%

증기압3.167kPa
대기압 대비3.13%
이 온도의 기화열44.09kJ/mol
쓴 계수A=5.40221 B=1838.675 C=-31.737
계수의 유효 범위-0.1~29.9℃
출처Bridgeman and Aldrich, 1964
기화열은 계수에서 바로 나옵니다. 안토인 식을 미분해 클라우지우스-클라페이롱 식과 견주면 ΔH = R·ln10·B·T²/(T+C)²가 됩니다. 이 온도에서 44.09kJ/mol이고, 온도가 오를수록 줄어듭니다 — 끓는점에 가까워질수록 액체와 기체의 차이가 작아지기 때문입니다.
40℃7.378kPa
52.5℃13.954kPa
65℃25.023kPa
77.5℃42.777kPa
90℃70.104kPa
102.5℃ (외삽)110.712kPa
115℃149.056kPa

끓는점 둘레를 훑어 본 값입니다.

두 식은 형제입니다. 클라우지우스-클라페이롱 ln(P₂/P₁) = −(ΔH/R)(1/T₂ − 1/T₁)은 기화열이 일정하다고 보는 식이고, 안토인 log₁₀P = A − B/(T+C)는 항이 하나 더 있어 넓은 범위에서 잘 맞습니다. C = 0으로 두면 안토인이 정확히 클라우지우스-클라페이롱 꼴이 되므로, C가 기화열이 온도에 따라 변하는 몫을 흡수한다고 볼 수 있습니다.
계수를 유효 범위 밖에서 쓰면 안 됩니다. 이것이 안토인 식의 가장 흔한 사고입니다. NIST가 벤젠에 실어 둔 어떤 계수는 297.9~318K 안에서는 멀쩡한데 373K까지 끌고 가면 끓는점이 267℃로 나옵니다(실제 80.1℃). 헥세인의 저온 구간 계수도 정상 끓는점을 83℃로 내놓습니다(실제 68.7℃). 그래서 이 계산기는 NIST에 실린 구간을 모두 담고 온도에 맞는 것을 골라 쓰며, 겹치면 가장 좁은 구간을 씁니다 — 좁게 맞춘 계수가 그 구간에서 더 정확하기 때문입니다.
계수는 NIST Chemistry WebBook에서 받았습니다. 각 줄의 원 출처를 결과에 함께 적었습니다. 같은 물질에도 연구마다 계수가 달라 끓는점이 1℃ 넘게 갈리는 경우가 있습니다(다이에틸에터가 그렇습니다). 계수가 유효숫자 다섯 자리까지만 실려 있는 경우도 있어, 그 자체로 0.2%쯤의 압력 오차가 따라옵니다. 이 계산기는 학습용입니다.

계산 방법

  1. 1무엇을 구할지 고릅니다. 온도→증기압, 압력→끓는점, 두 점→기화열 세 가지입니다.
  2. 2물질과 온도(또는 압력)를 넣습니다.
  3. 3결과와 함께 어느 계수를 썼는지, 그 계수의 유효 범위가 어디까지인지 확인합니다.
  4. 4유효 범위를 벗어나면 경고가 뜹니다. 그 값은 믿지 마세요.

자주 묻는 질문

ln(P₂/P₁) = −(ΔH/R)(1/T₂ − 1/T₁) 입니다. 한 온도의 증기압을 알면 다른 온도의 증기압을 구하고, 두 점의 증기압을 알면 기화열을 역산할 수 있습니다. 기화열이 그 구간에서 일정하다고 보는 근사라 온도 폭이 좁을수록 잘 맞습니다.

안토인 식 log₁₀P = A − B/(T+C) 는 항이 하나 더 있어 넓은 온도 범위에서 훨씬 잘 맞습니다. C = 0으로 두면 정확히 클라우지우스-클라페이롱 꼴이 되므로, C가 기화열이 온도에 따라 변하는 몫을 흡수한다고 볼 수 있습니다.

절대 안 됩니다. NIST가 벤젠에 실어 둔 어떤 계수는 297.9~318K 안에서는 멀쩡한데 373K까지 끌고 가면 끓는점이 267℃로 나옵니다(실제 80.1℃). 헥세인의 저온 구간 계수도 정상 끓는점을 83℃로 내놓습니다(실제 68.7℃). 이 계산기는 온도에 맞는 구간을 골라 쓰고, 벗어나면 경고합니다.

안토인 계수에서 바로 나옵니다. 안토인 식을 미분해 클라우지우스-클라페이롱 식과 견주면 ΔH = R·ln10·B·T²/(T+C)²입니다. 물은 25℃에서 44.0, 100℃에서 41.3kJ/mol이 나오며 문헌값 43.99와 40.65에 가깝습니다.

끓는점에 가까워질수록 액체와 기체의 차이가 작아지기 때문입니다. 임계점에서는 둘이 구별되지 않아 기화열이 0이 됩니다. 클라우지우스-클라페이롱 식이 근사인 이유가 이것입니다.

NIST Chemistry WebBook의 Antoine Equation Parameters 표를 물질마다 통째로 받아 담았습니다. 각 줄의 원 출처를 결과에 함께 적어 두었고, 같은 물질에도 연구마다 계수가 달라 끓는점이 1℃ 넘게 갈리는 경우가 있습니다.

알아두면 좋은 점

  • 겹치는 구간이 여럿이면 가장 좁은 것을 씁니다. 좁게 맞춘 계수가 그 구간에서 더 정확합니다.
  • 물의 100℃ 위 구간에 실린 계수는 자기 구간의 아래쪽 끝에서 2℃ 넘게 어긋납니다. 물의 포화선은 IAPWS-IF97 표준식이 정확하며, 물을 고를 때 그 값을 함께 보여 줍니다.
  • 다이에틸에터는 끓는점을 담는 구간의 계수가 유효숫자 다섯 자리까지만 실려 있어 1.8℃ 어긋납니다.
  • 벤젠의 계수 중 C = −261짜리 하나는 뺐습니다. 다른 계수들과 자릿수가 달라 조금만 벗어나도 값이 무너집니다.
  • 순수한 물질 기준입니다. 혼합물에는 라울 법칙이나 활동도계수가 따로 필요합니다.

함께 보면 좋은 도구

마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.