더빈-왓슨 자기상관 통계량 계산기

회귀 잔차의 이웃한 차이 제곱합을 잔차 제곱합으로 나눈 값으로, d = Σ(eₜ − eₜ₋₁)²/Σeₜ²입니다. 0에서 4 사이이고 2 언저리면 자기상관이 없습니다. 0에 가까우면 같은 부호가 이어지는 양의 자기상관, 4에 가까우면 부호가 번갈아 나오는 음의 자기상관입니다.

회귀는 잔차가 서로 무관하다고 보고 표준오차를 계산합니다. 앞의 잔차가 크면 뒤도 큰 자료에서는 실제보다 정보가 적은데도 많은 것처럼 계산되어, 표준오차가 작게 나오고 p가 작아집니다. 그 결과 없는 관계를 있다고 말하게 됩니다.

원래 검정은 표본 수와 설명변수 수에 따른 dL·dU 임계값 표를 보는데 이 계산기는 그 표를 담고 있지 않습니다. 그리고 그 표를 쓰더라도 dL과 dU 사이는 「판정 불가」 구간이라 결론을 낼 수 없습니다. 이것이 이 검정의 특이한 점이자 자주 빠뜨리는 사실입니다.

「이 값들의 순서가 무작위였다면 d가 이만큼 치우칠 확률」을 값을 여러 번 섞어 직접 센 것입니다. 표가 필요 없고 분포 가정도 없습니다. 다만 dL·dU는 잔차가 회귀에서 나왔다는 사실까지 감안한 값인데 순열 검정은 주어진 값을 그대로 섞을 뿐이라 그 묶임을 모릅니다. 참고값으로 보세요.

근사입니다. 전개하면 1 − d/2 = ρ + (e₁² + eₙ²)/(2Σeₜ²)가 되어, 뒤의 항이 양수이므로 1 − d/2는 실제 자기상관보다 늘 조금 크게 나옵니다. 양 끝 값이 크거나 표본이 작을수록 더 그렇습니다. 이 계산기는 직접 구한 자기상관과 근사값을 둘 다 냅니다.

설명변수에 종속변수의 시차항(yₜ₋₁)이 들어 있을 때입니다. 그러면 통계량이 2 쪽으로 편향되어 자기상관이 있어도 못 잡습니다. 그때는 더빈 h 통계량을 써야 합니다. 「d가 2니까 괜찮다」고 넘어가는 것이 흔한 실수입니다.

이 통계량은 바로 앞 값과의 관계, 곧 1차 자기상관만 봅니다. 계절 주기처럼 12기간 떨어진 값끼리 얽혀 있으면 d가 2에 가까워도 자기상관이 있을 수 있습니다. 여러 시차를 한꺼번에 보려면 자기상관함수나 융-박스 검정을 쓰세요.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.