기어 모듈 계산기
모듈과 잇수로 피치원·이끝원·이뿌리원 지름과 중심거리를 구합니다. 잇수가 적을 때 생기는 언더컷 한계와 압력각에 따른 변화도 함께 봅니다.
표준 모듈입니다.
중심거리
60mm
기어비 2 · 피치원 40mm + 80mm
0으로 두면 계산하지 않습니다.
z = 2/sin²α입니다.
잇수 20개 기준입니다.
계산 방법
- 1모듈과 두 기어의 잇수를 넣습니다.
- 2압력각을 고릅니다. 표준은 20°입니다.
- 3중심거리와 각 기어의 지름이 나옵니다.
- 4맞추고 싶은 중심거리를 넣으면 필요한 잇수 합을 역산합니다.
자주 묻는 질문
이 하나가 피치원에서 차지하는 지름입니다. 피치원 지름 = 모듈 × 잇수이므로, 모듈 2에 잇수 20이면 피치원이 40mm입니다. 모듈이 클수록 이가 큽니다.
모듈과 압력각이 같아야 합니다. 잇수는 달라도 됩니다. 모듈이 다르면 이의 크기 자체가 달라 절대 맞물리지 않습니다.
a = m(z1+z2)/2입니다. 두 피치원 반지름의 합입니다. 잇수가 정수라 원하는 중심거리가 딱 안 나올 때가 많고, 그때는 이를 바깥쪽으로 옮겨 깎는 전위를 씁니다.
언더컷 때문입니다. 잇수가 적으면 상대 기어의 이끝이 이뿌리를 파고들어 깎아 내므로 이뿌리가 얇아지고 강도가 크게 떨어집니다. 한계는 2/sin²α이며 압력각 20°에서 17.097개입니다.
정확한 값이 17.097이라 17개에도 아주 얕은 언더컷이 생깁니다. 실용상 무시할 만해 관례로 17개를 한계로 치지만, 엄밀히 없애려면 18개가 필요합니다. 그래서 자료에 따라 17이라고도 18이라고도 적혀 있습니다.
같은 것을 미터법과 인치법으로 다르게 센 값입니다. m = 25.4/DP이며 방향이 반대라, 모듈은 클수록 이가 크고 지름피치는 클수록 이가 작습니다.
알아두면 좋은 점
- 표준 전깊이 이(이끝 1m, 이뿌리 1.25m)를 전제한 평기어 기준입니다.
- 헬리컬 기어는 비틀림각 때문에 상당 잇수를 따로 봐야 합니다.
- 전위 기어는 이 계산과 지름이 달라집니다.
- 표준 모듈 수열은 KS B ISO 54를 따릅니다.
- 이의 강도(굽힘·면압)는 다루지 않습니다. 실제 설계에서는 루이스 식이나 KS 기준을 따로 봐야 합니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.