평균자유행로 계산기
기체 분자가 다음 충돌까지 가는 거리를 구합니다. 상온 대기압에서 68nm인 값이 초고진공에서 68km가 되는 것과, 크누센 수로 흐름 영역을 가르는 것까지 함께 봅니다.
질소·산소를 섞어 본 대푯값입니다.
눌러서 대표 압력을 넣습니다.
크누센 수를 구하는 데 씁니다. 0으로 두면 내지 않습니다.
평균자유행로
66.8nm
분자 지름의 181배 · 초당 6.99e+9번 충돌
공기, 25℃ 기준입니다.
계산 방법
- 1기체를 고르면 분자 지름과 몰질량이 따라옵니다.
- 2온도와 압력을 넣습니다. 진공도 버튼으로 대표 압력을 넣을 수 있습니다.
- 3그릇이나 통로 크기를 넣으면 크누센 수와 흐름 영역이 나옵니다.
자주 묻는 질문
λ = kT/(√2πd²P)입니다. 볼츠만 상수와 절대온도를 곱하고, √2와 원주율, 분자 지름의 제곱, 압력으로 나눕니다. 상온 대기압의 공기는 약 68nm입니다.
표적 분자도 가만히 있지 않고 함께 움직이기 때문입니다. 상대속도로 보면 충돌이 그만큼 잦아지므로 √2로 나눠 줍니다. 이 항을 빼먹으면 평균자유행로를 41% 길게 봅니다.
분자 지름의 200배쯤입니다. 초당 100억 번 가까이 부딪힌다는 뜻이라, 상온 대기압의 기체는 낱낱의 분자가 아니라 연속체처럼 다뤄도 됩니다.
압력에 반비례해 급격히 길어집니다. 저진공(100Pa)에서 68㎛, 고진공(10⁻³Pa)에서 6.8m, 초고진공(10⁻⁷Pa)에서 68km입니다. 그쯤 되면 분자가 다른 분자와 부딪히기 전에 벽에 닿습니다.
평균자유행로를 그릇이나 통로 크기로 나눈 값(Kn = λ/L)입니다. 0.01보다 작으면 연속체, 0.01~0.1은 미끄럼 흐름, 0.1~10은 전이 영역, 10보다 크면 분자류입니다.
평균자유행로가 챔버보다 길어지면 기체가 흐르는 방식 자체가 달라지기 때문입니다. 점성이라는 말이 의미를 잃고 펌프 설계와 압력 측정 방법이 모두 바뀝니다.
알아두면 좋은 점
- 분자 지름은 운동론적 지름의 대표값이며 측정 방법에 따라 조금씩 다릅니다.
- 분자를 딱딱한 공으로 보고 이상기체를 전제한 식입니다.
- 고압이나 아주 낮은 온도에서는 실제와 어긋납니다.
- 혼합 기체는 성분마다 값이 다릅니다. 공기는 대푯값 하나로 다뤘습니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.