오베르트 효과 계산기

같은 Δv(속도 변화량)를 내더라도 이미 빠르게 움직이고 있을 때 낼수록 더 많은 운동에너지를 얻는 현상입니다. 운동에너지가 속도의 제곱에 비례하기 때문에 생기며, ΔKE=v·Δv+½Δv²(v는 태우기 전 속도)로 나타납니다. 1927년 헤르만 오베르트가 처음 정식화했습니다.

타원 궤도에서는 중심 천체에 가장 가까운 근지점의 속도가 가장 빠릅니다(케플러 제2법칙). ΔKE 식의 v·Δv 항이 태우기 전 속도(v)에 비례해 커지므로, 같은 Δv를 원지점보다 근지점에서 낼 때 훨씬 큰 운동에너지를 얻습니다. 행성 탐사선이 목적지에 최대한 접근한 뒤 그 순간 주 엔진을 태우는 이유입니다.

ΔKE를 정지 상태(v=0)에서 같은 Δv를 냈을 때의 값(½Δv²)으로 나눈 값이며 1+2v/Δv로 정리됩니다. 예를 들어 Δv=1km/s를 v=10km/s에서 내면 효율 배수가 21배가 되어, 정지 상태에서 낼 때보다 21배 많은 운동에너지를 얻습니다.

아닙니다. Δv(속도 변화량)는 엔진 성능(추진제 양·비추력)으로 정해지는 값이라 어디서 태우든 똑같습니다. 달라지는 것은 그 Δv로 얻는 운동에너지입니다. 궤도역학에서는 이 여분의 운동에너지가 결국 더 먼 원지점, 또는 행성을 벗어난 뒤의 더 빠른 쌍곡선 초과속도(v∞)로 이어집니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.