RL 회로 시간상수 계산기

인덕터에 흐르는 전류가 목표값의 63.2%까지 도달하는 데 걸리는 시간이며 τ = L/R로 구합니다. 저항 100Ω과 인덕턴스 10mH라면 τ는 0.1ms입니다. RC 회로와 똑같이 1 − e⁻¹ = 0.632가 기준입니다.

τ가 반대 방향으로 움직입니다. RC는 τ = R × C라 저항이나 정전용량이 커지면 시정수도 커지지만, RL은 τ = L/R이라 저항이 커질수록 시정수가 짧아집니다. 저항이 클수록 전류를 더 강하게 밀어붙여 정상상태에 빨리 도달하기 때문입니다. 저장하는 대상도 다릅니다 — RC는 전압을, RL은 전류를 저장합니다.

수학적으로는 영원히 100%에 닿지 않지만, 실무에서는 5τ를 정상상태로 봅니다(99.3%). 1τ 63.2%, 2τ 86.5%, 3τ 95.0%, 4τ 98.2%, 5τ 99.3%로 매 τ마다 남은 차이의 63.2%씩 채워집니다.

같은 R·L 조합이 필터로 쓰일 때의 경계 주파수이기 때문입니다. f = R/(2πL)로, 시정수 τ = L/R과 곱하면 언제나 1/2π가 됩니다. RC 필터의 f = 1/(2πRC)와 형태만 다를 뿐 같은 1차 회로 응답입니다.

인덕터는 흐르던 전류를 갑자기 0으로 만드는 것을 거부해 순간적으로 매우 높은 전압(역기전력)을 만들어 냅니다. V = -L(di/dt)에서 di/dt가 거의 무한대가 되기 때문입니다. 이 전압이 공기를 절연 파괴하면 스파크나 아크로 나타나며, 실무에서는 플라이백 다이오드나 스너버 회로로 이를 흡수합니다.