도구스학업·수학

휘트스톤 브리지 계산기

저항 네 개의 브리지 출력 전압과 평형 조건을 구합니다. 스트레인게이지 1/4·1/2·전 브리지의 감도가 왜 1 대 2 대 4인지도 함께 봅니다.

V
Ω
Ω
Ω
Ω

출력 전압

-119.0476mV

평형이 되려면 R4가 100Ω이어야 합니다

출력 전압 Vout-119.0476mV
왼쪽 가운데 전압2.5V
오른쪽 가운데 전압2.619V
평형인가어긋남
평형이 되는 R4100Ω
평형에서 벗어난 정도9.091%
브리지 전체 저항102.439Ω
흐르는 전류48.81mA
평형 조건에 전원 전압이 없습니다. 출력이 0이 되는 조건은 R1/R2 = R3/R4이고 여기에 Vin이 들어가지 않습니다. 전원이 흔들려도 평형점이 안 움직이므로, 전압계의 절대 정확도가 아니라 “0인지 아닌지”만 판별하면 됩니다. 미지 저항은 Rx = R2·R3/R1로 구합니다.
게이지를 더 붙이면 감도가 정확히 1 : 2 : 4로 늡니다. 1/4 브리지는 GF·ε/4, 1/2 브리지는 GF·ε/2, 전 브리지는 GF·ε입니다. 전 브리지는 네 팔을 다 게이지로 쓰되 인장 받는 것과 압축 받는 것을 엇갈리게 놓아 변화가 서로 더해지게 합니다.
온도는 반대 팔로 상쇄합니다. 게이지는 힘뿐 아니라 온도로도 저항이 변합니다. 힘을 안 받는 더미 게이지를 같은 온도의 이웃 팔에 붙이면 두 변화가 같은 방향으로 일어나 출력에서 지워집니다. 1/2·전 브리지가 온도에 강한 이유이고, 1/4 브리지는 따로 보상해야 합니다.
출력은 전압계가 전류를 거의 안 끌어가는 경우(개방 출력)로 계산했습니다. 실제로는 리드선 저항, 접촉 저항, 자기가열이 더해집니다. 게이지율은 금속 포일 기준 2.0 안팎이며 반도체 게이지는 100을 넘기도 합니다.

계산 방법

  1. 1저항 브리지를 볼지 스트레인게이지를 볼지 고릅니다.
  2. 2네 저항과 공급 전압을 넣으면 출력 전압과 평형 조건이 나옵니다.
  3. 3스트레인게이지에서는 변형률과 게이지율을 넣습니다.
  4. 4브리지 구성을 바꾸면 감도가 어떻게 달라지는지 봅니다.

자주 묻는 질문

R1/R2 = R3/R4입니다. 이때 출력 전압이 0이 되며, 미지 저항은 Rx = R2·R3/R1로 구합니다.

평형 조건에 전원 전압이 들어가지 않기 때문입니다. 전원이 흔들려도 평형점이 움직이지 않으므로, 전압계의 절대 정확도가 아니라 "0인지 아닌지"만 판별하면 됩니다.

Vout = Vin × (R2/(R1+R2) − R4/(R3+R4))입니다. 두 가지의 가운데 점 전압 차이이며, 평형에서 벗어난 만큼 전원 전압에 비례해 커집니다.

저항 변화가 너무 작기 때문입니다. 게이지율 2인 게이지가 1000μst를 받으면 저항이 0.2%밖에 안 변하는데, 350Ω 기준 0.7Ω입니다. 저항계로 이 정도를 재는 것보다 브리지 출력 몇 mV를 재는 쪽이 훨씬 쉽습니다.

쓰는 게이지 수와 감도가 다릅니다. 1/4는 GF·ε/4, 1/2는 GF·ε/2, 전 브리지는 GF·ε로 정확히 1 대 2 대 4입니다. 전 브리지는 네 팔을 다 게이지로 쓰되 인장과 압축을 엇갈리게 놓아 변화가 서로 더해지게 합니다.

힘을 안 받는 더미 게이지를 같은 온도의 이웃 팔에 붙입니다. 두 변화가 같은 방향으로 일어나 출력에서 지워집니다. 1/2·전 브리지가 온도에 강한 이유이며, 1/4 브리지는 따로 보상해야 합니다.

알아두면 좋은 점

  • 출력은 전압계가 전류를 거의 안 끌어가는 개방 출력으로 계산했습니다.
  • 실제로는 리드선 저항, 접촉 저항, 자기가열이 더해집니다.
  • 게이지율은 금속 포일 기준 2.0 안팎이며 반도체 게이지는 100을 넘기도 합니다.
  • 스트레인게이지 계산은 변형이 게이지 축 방향으로만 일어난다고 봅니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.