블랙숄즈 옵션가격 계산기

기초자산 가격이 기하 브라운 운동을 따른다는 가정 아래, 유럽형 옵션의 이론가를 닫힌 식 하나로 구하는 모형입니다(1973년, 블랙·숄즈·머튼). d1=(ln(S/K)+(r+σ²/2)T)/(σ√T), d2=d1−σ√T를 구한 뒤 표준정규분포 누적분포함수 N(·)으로 콜=S·N(d1)−K·e^(−rT)·N(d2), 풋=K·e^(−rT)·N(−d2)−S·N(−d1)을 계산합니다.

콜−풋 = S−K·e^(−rT)이라는 식은 무위험 차익거래만으로 유도되는 항등식이라, 변동성이 전혀 등장하지 않습니다. 콜과 풋을 각각 다른 공식으로 계산했는데도 이 항등식이 성립한다는 것은 두 계산이 서로 앞뒤가 맞는다는 뜻이라 결과를 검산하는 데 씁니다.

N(d1)은 콜옵션 가격을 계산하는 중간값이면서 동시에 콜옵션의 델타(기초자산가가 1 변할 때 옵션가가 얼마나 변하는지)와 정확히 같습니다. 이미 계산한 값이라 함께 보여줍니다.

아닙니다. 블랙숄즈는 변동성이 일정하고 배당이 없는 유럽형 옵션을 가정한 이론 모형입니다. 실제 시장에서는 배당·변동성 스마일·미국형 조기행사 가능성 등으로 시장가가 이론가와 다르게 형성될 수 있습니다.

아니요. 입력한 값은 모두 브라우저에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.