디옵터 초점거리 변환기

D = 1/f이며 f는 미터 단위의 초점거리입니다. 초점거리 20cm 렌즈는 0.2m이므로 5D이고, 50cm 렌즈는 2D입니다. cm를 그대로 넣으면 100배 어긋나므로 단위를 먼저 미터로 바꾸는 것이 요점입니다. 반대로 디옵터에서 초점거리를 구할 때는 100을 디옵터로 나누면 cm가 바로 나옵니다.

빛을 퍼뜨리는 오목렌즈(발산 렌즈)라는 뜻입니다. 볼록렌즈는 빛을 모아 실제 초점을 만들므로 양수이고, 오목렌즈는 초점이 렌즈 앞쪽에 가상으로 생겨 음수가 됩니다. 근시 교정용 안경알이 음수인 것도 그래서입니다. −2.5D 렌즈의 초점거리는 −40cm입니다.

규약에 따라 40D이거나 36D입니다. 명시거리 25cm를 기준으로 상을 무한대에 두고 보는 규약에서는 M = D/4이므로 10배가 40D(초점거리 25mm)이고, 상을 25cm에 두고 보는 규약에서는 M = D/4 + 1이므로 10배가 36D(약 27.8mm)입니다. 두 규약은 언제나 정확히 1배 차이가 나며, 제품에 어느 쪽인지 밝히지 않는 경우가 많습니다.

딱 붙이면 디옵터가 그냥 더해집니다. +3D와 +2D를 붙이면 +5D가 되며, 초점거리로 계산하려면 1/f = 1/f₁ + 1/f₂로 역수를 오가야 합니다. 이 덧셈의 편리함이 안경·검안 분야가 초점거리 대신 디옵터를 쓰는 이유입니다. 사이가 벌어지면 굴스트란드 식 D = D₁ + D₂ − d·D₁·D₂로 곱하기 항이 붙어, +5D 두 장을 2cm 띄우면 10D가 아니라 9.5D가 됩니다.

없습니다. 안경 처방에는 구면 도수 말고도 난시의 원주 도수와 축, 프리즘, 좌우 눈 사이 거리가 함께 들어가고, 렌즈가 눈에서 떨어진 거리에 따라 실제로 눈에 닿는 도수도 달라집니다. 이 도구는 굴절력과 초점거리 사이의 단위 환산이며, 시력 교정에 필요한 값은 안과나 안경원의 검사로 정해야 합니다.

수치상으로는 50mm = 0.05m이므로 20D입니다. 다만 카메라 렌즈는 여러 장의 렌즈를 조합한 것이라 이 값은 조합 전체의 합성 굴절력에 해당하고, 렌즈 표면 하나의 도수가 아닙니다. 접사용 클로즈업 필터는 실제로 디옵터로 표기하며, +2 필터를 50mm 렌즈에 끼우면 20 + 2 = 22D가 되어 초점거리가 약 45.5mm로 짧아집니다.

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