단열과정 계산기
PV^γ = 일정으로 단열 압축·팽창의 나중 압력과 온도, 한 일과 내부에너지 변화를 구합니다. 등온·폴리트로프와 견주고 디젤 엔진과 푄 현상까지 같은 식으로 풉니다.
질소·산소가 대부분이라 이원자로 봅니다.
폴리트로프 지수 n = 1.4
1보다 크면 누르는 것, 작으면 부풀리는 것입니다.
나중 온도
463.2℃
736.4K · 처음보다 443.2도 올라갑니다
처음 20℃, γ = 1.4 기준입니다.
이 높이부터 수증기가 응결합니다.
영동 지방의 높새바람이 이것입니다.
계산 방법
- 1기체를 고르면 비열비 γ가 따라옵니다.
- 2과정을 고릅니다. 단열·등온·실제 압축기 중에서 고르거나 n을 직접 넣습니다.
- 3처음 압력·부피·온도를 넣습니다.
- 4압축비나 나중 압력·온도 중 아는 것을 넣으면 나머지가 나옵니다.
자주 묻는 질문
아닙니다. 열을 주고받지 않는다는 뜻일 뿐, 오히려 등온보다 온도가 크게 움직입니다. 누르면 밖에서 한 일이 갈 곳이 없어 전부 내부에너지가 되어 뜨거워집니다. 이 단원에서 가장 흔한 오해입니다.
빠르게 눌러 열이 빠져나갈 틈이 없는 사실상 단열 압축이기 때문입니다. 공기를 부피 절반으로 누르면 20℃에서 약 113℃까지 오릅니다. 반대로 스프레이 캔이 차가워지는 것은 같은 이유의 단열 팽창입니다.
압축비를 16~22로 잡아 공기만 먼저 누르면 900K를 넘어 경유의 자연발화점을 한참 넘기기 때문입니다. 그때 연료를 뿌리면 저절로 불이 붙습니다. 가솔린은 압축비가 10 안팎이라 그 온도에 못 미쳐 불꽃이 필요합니다.
분자 모양으로 정해집니다. 단원자(헬륨·아르곤)는 5/3 ≈ 1.667, 이원자(질소·산소·공기)는 7/5 = 1.4, 삼원자 이상(이산화탄소)은 1.3 안팎입니다. 원자가 많을수록 에너지를 나눠 가질 곳이 많아 γ가 작아집니다.
PV^n = 일정에서의 n입니다. 0이면 등압, 1이면 등온, γ이면 단열, 무한대면 등적입니다. 실제 과정은 완전한 단열도 등온도 아니라 그 사이에 있고, 공기압축기는 대개 1.3 근처입니다.
올라갈 때는 구름이 생기면서 응결열을 얻어 5K/km로 천천히 식지만, 내려올 때는 이미 물을 떨궈 건조해져 9.8K/km로 빠르게 데워지기 때문입니다. 그 차이만큼 산을 넘은 공기가 더 덥고 건조해집니다. 영동 지방의 높새바람이 이것입니다.
알아두면 좋은 점
- 이상기체를 전제하며 준정적 과정으로 봅니다.
- 비열비 γ는 상온 대표값입니다. 온도가 크게 오르면 조금씩 달라집니다.
- 습윤단열감률은 온도·습도에 따라 4~7K/km를 오가는데 여기서는 5로 고정했습니다.
- 압력은 kPa, 부피는 L로 넣습니다. 1kPa·L = 1J이라 일이 바로 J로 나옵니다.
- 실제 엔진은 마찰·열손실·불완전연소가 있어 이 계산보다 온도가 낮게 나옵니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.