도구스학업·수학

압력용기 두께 계산기

ASME 식으로 원통·구형 압력용기의 필요 두께를 구합니다. 원통이 왜 세로로 터지는지, 구형이 왜 절반 두께로 끝나는지도 응력으로 보여 줍니다.

MPa
mm

압력용기에 가장 많이 쓰입니다.

가장 얇게 됩니다.

mm

필요한 두께

8.47mm

계산 5.47mm + 부식여유 3mm

계산 두께5.47mm
부식여유 포함8.47mm
얇은 벽 근사5.43mm
보정항이 더하는 몫0.04mm
안반지름500mm
P / (S·E)0.0109
후프응력 (원주방향)137.1MPa
축방향 응력68.55MPa
두 응력의 비2 : 1
구형이었다면2.72mm
이 두께로 버틸 수 있는 압력1.5MPa
원통은 세로로 터집니다. 후프응력 137.1MPa가 축방향 68.6MPa의 정확히 두 배이기 때문입니다. 소시지를 데우면 세로로 터지고, 배관이 얼어 터질 때도 세로로 갈라집니다. 축방향은 뚜껑 면적 πR²이 받는 힘을 둘레 2πR이 나눠 지지만, 원주방향은 세로로 자른 단면이 받는 힘을 위아래 두 줄만 지기 때문입니다.
구형으로 만들면 2.72mm면 됩니다 — 절반 남짓입니다. 구는 어느 방향으로 잘라도 응력이 같아 원통의 후프응력 절반으로 끝나기 때문입니다. LPG 저장탱크가 공 모양인 이유입니다. 다만 만들기가 어려워 작은 용기는 원통으로 합니다.
양면 맞대기 · 전체 방사선검사 (E 1)5.47mm · 1배
양면 맞대기 · 부분 방사선검사 (E 0.85)6.44mm · 1.178배
양면 맞대기 · 검사 없음 (E 0.7)7.84mm · 1.433배
한면 맞대기(받침쇠) · 전체 검사 (E 0.9)6.08mm · 1.112배
한면 맞대기(받침쇠) · 검사 없음 (E 0.65)8.45mm · 1.544배
이음매 없는 관 (E 1)5.47mm · 1배

전체 검사(E = 1)를 1로 본 값입니다.

0.75MPa2.73mm
1.5MPa5.47mm
3MPa11.01mm
6MPa22.32mm
12MPa45.87mm

지금 압력의 배수입니다.

용접 검사를 안 하면 두께가 43% 늡니다. 용접효율 E가 전체 방사선검사 1.0, 부분 0.85, 검사 없음 0.70입니다. 검사비와 강재비를 견주는 자리이고, 큰 용기일수록 검사하는 쪽이 싸집니다.
ASME 식의 −0.6P는 두꺼운 벽 보정입니다. 얇은 벽 근사 t = PR/(SE)는 압력이 허용응력에 견줘 작을 때만 맞습니다. P가 SE에 가까워질수록 분모가 작아져 두께가 급격히 늘고, P/(S·E)가 0.385을 넘으면 이 식 자체를 쓸 수 없습니다.
ASME Section VIII Division 1의 기본식입니다. 실제 설계는 부식여유 말고도 성형허용차· 하중조합·헤드(경판) 형상·노즐 보강을 따로 봐야 합니다. 국내는 「고압가스 안전관리법」과 KGS 코드를 따릅니다. 허용응력은 상온 대표값이며 온도가 오르면 크게 떨어집니다.

계산 방법

  1. 1원통인지 구형인지 고릅니다.
  2. 2설계압력과 안지름을 넣습니다.
  3. 3재료와 용접 이음을 고르면 허용응력과 용접효율이 따라옵니다.
  4. 4부식여유를 더한 최종 두께가 나옵니다.

자주 묻는 질문

ASME Section VIII Div.1 기준으로 원통은 t = PR/(SE − 0.6P), 구형은 t = PR/(2SE − 0.2P)입니다. P는 설계압력, R은 안반지름, S는 허용응력, E는 용접효율입니다.

후프응력(원주방향)이 축방향의 정확히 두 배이기 때문입니다. 축방향은 뚜껑 면적 πR²이 받는 힘을 둘레 2πR이 나눠 지지만, 원주방향은 세로로 자른 단면이 받는 힘을 위아래 두 줄만 집니다. 소시지가 세로로 터지고 언 배관이 세로로 갈라지는 것도 같은 이유입니다.

구는 어느 방향으로 잘라도 응력이 같아 원통의 후프응력 절반으로 끝나기 때문입니다. 같은 압력·지름에서 두께가 절반이면 됩니다. 다만 만들기가 어려워 작은 용기는 원통으로 합니다.

용접부를 얼마나 믿느냐를 나타내는 값입니다. 전체 방사선검사를 하면 1.0, 부분이면 0.85, 안 하면 0.70이라, 검사를 안 하면 두께가 43% 두꺼워집니다. 검사비와 강재비를 견주는 자리입니다.

두꺼운 벽 보정입니다. 얇은 벽 근사 t = PR/(SE)는 압력이 허용응력에 견줘 작을 때만 맞고, P가 SE에 가까워질수록 실제 응력 분포가 벽 안쪽에 몰리기 때문입니다. P/(S·E)가 0.385를 넘으면 이 식 자체를 쓸 수 없습니다.

사용 환경과 설계 수명에 따라 다르며 흔히 1.5~3mm를 잡습니다. 계산 두께에 그냥 더하는 값이라, 부식이 심한 환경일수록 크게 잡습니다.

알아두면 좋은 점

  • ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII Division 1의 기본식입니다.
  • 실제 설계는 성형허용차·하중조합·헤드(경판) 형상·노즐 보강을 따로 봐야 합니다.
  • 국내는 「고압가스 안전관리법」과 KGS 코드를 따릅니다.
  • 허용응력은 상온 대표값이며 온도가 오르면 크게 떨어집니다.
  • P/(S·E)가 0.385를 넘으면 이 식이 아니라 두꺼운 벽 공식을 써야 합니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.