옵션 내재변동성(IV) 계산기
옵션 시장가와 기초자산가·행사가·이자율·잔존만기를 넣으면 블랙-숄즈 식을 거꾸로 풀어 내재변동성(IV)을 구합니다. 옵션 시세창의 IV 칼럼이 어떻게 나오는지 계산 과정을 보여줍니다.
원
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6개월=0.5
내재변동성 (IV)
연 13.04%
이분법 41회 반복으로 찾았습니다.
입력한 시장가5,000원
찾은 σ로 다시 계산한 가격5,000원
역산 → 정산 → 일치 확인: 찾은 내재변동성 13.04%를 블랙-숄즈 식에 다시 넣으면 5,000원이 나옵니다 — 원래 입력한 시장가 5,000원과 일치합니다. 계산이 서로 앞뒤가 맞습니다.
옵션가는 변동성이 오를수록 항상 오릅니다(베가 > 0). 그래서 σ를 하나 넣어 계산한 가격이 시장가보다 낮으면 σ를 올리고, 높으면 내리는 이분법으로 안전하게 좁혀갈 수 있습니다.
유럽형 옵션의 블랙-숄즈 모형을 기준으로 합니다. 행사가가 기초자산가에서 아주 멀리 떨어진 극단적인 내가격·외가격 조합은 부동소수점 계산의 한계로 결과가 나오지 않을 수 있습니다. 실제 시장에서는 행사가·만기별로 IV가 서로 다른 값(변동성 스마일)을 갖는 것이 보통이며, 이 계산기는 입력한 한 지점의 IV만 구합니다.
계산 방법
- 1콜인지 풋인지 고릅니다.
- 2실제 관측한 옵션 시장가와 기초자산가·행사가·무위험이자율·잔존만기를 넣습니다.
- 3이분법으로 찾은 내재변동성과, 그 변동성을 다시 넣어 계산한 가격이 원래 시장가와 같은지 확인합니다.
자주 묻는 질문
블랙-숄즈 식에 넣었을 때 실제 시장에서 거래되는 옵션 가격과 똑같은 값이 나오게 만드는 변동성 σ입니다. 시장 참가자들이 앞으로의 변동성을 얼마로 보고 있는지를 옵션 가격에서 거꾸로 읽어낸 값이라고 볼 수 있습니다.
블랙-숄즈 식은 σ에 대해 닫힌 형태로 풀리지 않습니다. σ를 하나 넣어 계산한 가격이 시장가보다 낮으면 σ를 올리고 높으면 내리기를 반복해 좁혀가는 이분법을 씁니다. 옵션가가 σ에 대해 항상 증가한다는 성질(베가) 덕분에 이 방법이 안전하게 통합니다.
시장가가 무차익 범위(변동성 0일 때의 내재가치 ~ 변동성 500%일 때의 상한) 밖이면 어떤 σ를 넣어도 그 가격이 나오지 않아 거절합니다. 또한 행사가가 기초자산가에서 아주 멀리 떨어진 깊은 내가격·외가격 옵션은 부동소수점 계산의 한계로 σ를 되찾지 못할 수 있습니다.
아니요. 입력한 시장가와 옵션 조건은 모두 브라우저에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.
알아두면 좋은 점
- 유럽형 옵션(만기에만 행사 가능)의 블랙-숄즈 모형을 기준으로 합니다. 미국형 옵션의 실제 시장 IV와는 조기행사 프리미엄만큼 차이가 날 수 있습니다.
- 행사가가 기초자산가에서 아주 멀리 떨어진 극단적인 내가격·외가격 조합은 배정도 부동소수점의 한계로 결과가 나오지 않을 수 있습니다. 등가격 근처 옵션에서 가장 안정적입니다.
- 실제 시장에서는 행사가·만기별로 IV가 서로 다른 값(변동성 스마일·스큐)을 갖는 것이 보통입니다. 이 계산기는 입력한 한 지점의 IV만 구합니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.